Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Dönüt Sürecinde Kullandıkları Örnek Çeşitlerinin Algılanan Yarar Bağlamında İncelenmesi

Abstract

Examples are very important for the concretization of abstract mathematical ideas in the learning and teaching processes. Students have the opportunity to test different dimensions and limitations of mathematical concepts with the help of examples. This potential of examples has made the use of examples an integral part of both instructional explanations and feedback processes. This study aimed to determine the example types used by middle school mathematics teachers in the feedback process, to examine the example types according to learning areas and teachers, and to examine the benefits students perceived from these examples. This study, which used a special case study from qualitative research designs, was conducted with 3 middle school mathematics teachers working in a state middle school in a province in the Black Sea region. In-class observations, unstructured interviews and field notes were used as data collection tools. Descriptive analysis methods were used in the analysis of the data obtained from the study. The example types used by teachers in the feedback process were determined by observing their lessons and Bills et al. (2006) was examined according to the classification. In order to examine the benefits perceived by the students from this process, interviews were conducted with the students after the lessons in which feedback containing examples was used. According to the findings obtained from the research, it was concluded that the teachers used generic examples the most and extreme examples the least in the feedback process. However, it was observed that the teachers also included counterexamples and non-examples in their feedback in small amounts. In addition, it was concluded that the type of example used in the feedback process varied according to the teachers and the subjects. It was observed that the students perceived the use of sample types as useful in the feedback process regardless of the type of example and the subject. However, it was concluded that the students perceived the feedback as useful when they received feedback with counterexamples and non-examples the most. Although the teachers used these types of examples very little in the feedback process, the majority of the students perceived a positive benefit from these feedbacks. In line with the obtained results, it was suggested that practical training be provided in order to inform the teachers about sample types. Keywords: Example Types, Feedback, Perceived UsefulnessÖrnekler, öğrenme ve öğretme süreçlerinde soyut matematiksel fikirlerin somutlaştırılabilmesi için oldukça önemlidir. Öğrenciler örnekler yardımıyla matematiksel kavramların farklı boyutlarını ve sınırlılıklarını test etme imkanı yakalamaktadır. Örneklerin bu potansiyeli örnek kullanımını hem öğretimsel açıklamaların hem de dönüt süreçlerinin ayrılmaz bir parçası haline getirmiştir. Bu çalışma ile ortaokul matematik öğretmenlerinin dönüt sürecinde kullandıkları örnek çeşitlerinin tespit edilmesi, örnek çeşitlerinin öğrenme alanlarına ve öğretmenlere göre incelenmesi ve öğrencilerin bu örneklerden algıladıkları yararın incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel araştırma desenlerinden özel durum çalışmasının kullanıldığı bu çalışma Karadeniz bölgesindeki bir ilde devlet ortaokulunda görev yapan 3 ortaokul matematik öğretmeni ile yürütülmüştür. Veri toplama aracı olarak sınıf içi gözlemler, yapılandırılmamış mülakatlar ve alan notları kullanılmıştır. Çalışmadan elde edilen verilerin analizinde betimsel analiz yöntemlerinden yararlanılmıştır. Öğretmenlerin dersleri gözlemlenerek dönüt sürecinde kullandıkları örnek çeşitleri belirlenmiş ve Bills vd.'nin (2006) yapmış olduğu sınıflandırmaya göre incelenmiştir. Öğrencilerin bu süreçten algıladıkları yararı incelemek için de örnek içeren dönütlerin kullanıldığı derslerden sonra öğrencilerle mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgular doğrultusunda öğretmenlerin dönüt sürecinde en çok jenerik örnekleri, en az ise uç örnekleri kullandıkları sonucuna ulaşılmıştır. Bununla birlikte öğretmenlerin dönütlerinde karşıt örnek ve örnek olmayan örneklere de az miktarda yer verdikleri görülmüştür. Ayrıca dönüt sürecinde kullanılan örnek çeşidinin öğretmenlere ve konulara göre farklılık gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır. Öğrencilerin örnek çeşidi ve konu fark etmeksizin dönüt sürecinde örnek çeşitleri kullanılmasını yararlı olarak algıladıkları görülmüştür. Bununla birlikte öğrencilerin en fazla karşıt örnek ve örnek olmayan örneklerle dönüt aldıklarında dönütü yararlı algıladıkları sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmenler dönüt sürecinde bu örnek çeşitlerini çok az miktarda kullanmalarına rağmen öğrencilerin büyük çoğunluğu bu dönütlerden olumlu bir yarar algılamıştır. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda öğretmenlerin örnek çeşitleri ile ilgili bilgilendirilmeleri adına uygulamalı eğitimler verilmesi önerilmiştir. Anahtar Kelimeler: Örnek Çeşitleri, Dönüt, Algılanan Yarar