The Impact of Interactive Simulations on Fifth-Grade Students’ Understanding of the Equal Sign

Abstract

The purpose of this study was to investigate the effect of interactive simulations on fifth-grade students' understanding of the equal sign. The study was grounded in the theoretical framework proposed by Rittle-Johnson et al. (2011), which conceptualizes students' understanding of the equal sign across four levels: rigid operational, flexible operational, basic relational, and comparative relational. Using a quasi-experimental research design, the study involved a total of 54 fifth-grade students attending a public school, with 27 students in the experimental group and 27 in the control group. During the instructional process, interactive simulations (equal-arm balance, tug-of-war, and mobile puzzle) were integrated into the teaching for the experimental group, whereas the control group received similar content without the use of simulations. To assess students' understanding of the equal sign before and after the intervention, a 16-item achievement test was administered, with four items targeting each conceptual level. In the data analysis, the assumption of normality was first examined, and non-parametric tests were used when the assumptions were not met. For betweengroup comparisons, the Mann–Whitney U test was employed, and analysis of covariance (ANCOVA) was conducted to control for the effect of pre-test scores. In addition, separate analyses were carried out for each conceptual level. The findings indicated that the overall performance of students in the experimental group was significantly higher than that of the control group. Levelbased analyses further showed that the experimental group demonstrated a significant advantage at Level 1 (rigid operational), Level 2 (flexible operational), and Level 4 (comparative relational); however, no significant difference was found between the groups at Level 3 (basic relational). In conclusion, interactive simulations appear to be effective in supporting students' conceptual understanding of the equal sign. However, conceptual change at the basic relational level may require longer-term and more supportive instructional approaches. These findings suggest that interactive simulations can play an important role in fostering conceptual understanding in mathematics education.Bu çalışmanın amacı, etkileşimli simülasyonların beşinci sınıf öğrencilerinin eşittir işaretini anlamlandırmalarına etkisini incelemektir. Araştırma, Rittle-Johnson ve arkadaşları (2011) tarafından geliştirilen ve öğrencilerin eşittir işaretine yönelik anlayışlarını katı işlemsel, esnek işlemsel, temel ilişkisel ve karşılaştırmalı ilişkisel olmak üzere dört kavramsal seviyede ele alan kuramsal çerçeveye dayanmaktadır. Yarı deneysel araştırma deseninin kullanıldığı çalışmanın katılımcılarını bir devlet okulunda öğrenim gören toplam 27 deney ve 27 kontrol olmak üzere toplam 54 beşinci sınıf öğrencisi oluşturmuştur. Deney grubunda yer alan öğrencilerin öğretim sürecine etkileşimli simülasyonlar (eşit kollu terazi, halat çekme ve hareketli bulmacalar) entegre edilirken, kontrol grubunda ise benzer içerik simülasyonlar kullanılmadan yürütülmüştür. Müdahale öncesi ve sonrası öğrencilerin eşittir işaretine yönelik anlayışlarını ölçmek amacıyla, her bir kavramsal seviye için dört sorudan oluşan toplam 16 maddelik bir başarı testi uygulanmıştır. Verilerin analizinde öncelikle normallik varsayımı incelenmiş, varsayımların sağlanmaması durumunda parametrik olmayan testler kullanılmıştır. Gruplar arası karşılaştırmalarda Mann–Whitney U testi ve ön test puanlarının etkisini kontrol etmek amacıyla kovaryans analizi (ANCOVA) uygulanmıştır. Ayrıca her bir kavramsal seviye için ayrı analizler gerçekleştirilmiştir. Elde edilen bulgular, deney grubundaki öğrencilerin ölçekte göstermiş oldukları toplam performansın kontrol grubuna kıyasla anlamlı düzeyde daha yüksek olduğunu göstermiştir. Seviye bazlı analizler incelendiğinde, deney grubunun Seviye 1 (katı işlemsel), Seviye 2 (esnek işlemsel) ve Seviye 4 (karşılaştırmalı ilişkisel) düzeylerinde anlamlı bir üstünlük gösterdiği; buna karşın Seviye 3 (temel ilişkisel) düzeyinde gruplar arasında anlamlı bir fark oluşmadığı belirlenmiştir. Sonuç olarak, etkileşimli simülasyonların öğrencilerin eşittir işaretine yönelik kavramsal anlayışlarını desteklemede etkili olduğu, ancak temel ilişkisel düzeyde kavramsal dönüşümün daha uzun süreli ve destekleyici öğretim yaklaşımları ile geliştirilebileceği söylenebilir. Bu bulgular, matematik öğretiminde etkileşimli simülasyonların kavramsal anlamayı desteklediğine işaret etmektedir.