Polya'nın Problem Çözme Adımlarına Dayalı Matematik Öğretiminin Problem Çözme Başarısına Etkisi: Bir Meta-Analiz Çalışması

Abstract

Individuals who can understand a problem encountered in daily life, make plans related to it, implement their plans, and evaluate the results are highly valued in today's world. Accordingly, addressing issues related to problem-solving is of great importance. Various studies have emphasized that Polya's problem-solving steps are effective in enhancing students' problem-solving achievement. This study was conducted using the meta-analysis method in order to reveal the extent of this effect more comprehensively. A total of 38 studies, including journal articles, master's theses, and doctoral dissertations published between 2000 and 2023, were included in the research. These studies were identified through searches conducted using the specified keywords in the following databases: Academic Search Ultimate, ERIC, TR Dizin, Open Dissertation, Scopus, Google Scholar, YÖK National Thesis Center, Springer, Science Direct, Taylor & Francis, ProQuest Dissertations & Theses Global, Wiley Online Library, Emerald Premier eJournal, and Sage Journals. Both national and international databases were utilized in the selection of these studies. The data were analyzed using the Comprehensive Meta-Analysis (CMA) software, and the random-effects model was adopted. The analysis revealed that the overall effect size of instruction based on Polya's problem-solving steps (ES = 1.318) was at a 'very large effect' level. Of the included studies, 37 reported positive effect sizes, while 1 reported a negative effect size. The calculated overall effect size indicates that mathematics instruction based on Polya's problem-solving steps has a very strong effect on students' problem-solving achievement. Moderator analyses showed no significant difference by educational level, while a significant difference was found with respect to intervention duration. The highest effect size was observed at the high school level (ES = 1.442) and in medium-duration interventions (ES = 1.624). The findings demonstrate that Polya's problem-solving steps are highly effective in improving students' problem-solving achievement. The study suggests that future research should expand the scope of meta-analysis and apply it to problems in different disciplines.Günlük yaşamda karşılaştığı bir problemi anlayabilen, onunla ilgili planlar yapabilen, planını uygulayabilen ve sonucu değerlendirebilen bireyler yüzyılımızda çok değerlidir. Bu doğrultuda problem çözme ile ilgili güçlüklerin azaltılması büyük önem arz etmektedir. Polya'nın geliştirmiş olduğu problem çözme adımlarının öğrencilerin problem çözme başarısı üzerinde etkili olduğu çeşitli araştırmalarda vurgulanmaktadır. Bu çalışma, söz konusu etkinin düzeyini daha kapsamlı biçimde belirlemek amacıyla meta-analiz yöntemiyle yürütülmüştür. Araştırmaya, belirlenen anahtar kelimeler kullanılarak Academic Search Ultimate, ERIC, TR Dizin, Open Dissertation, Scopus, Google Akademik, YÖK Ulusal Tez Merkezi, Springer, Science Direct, Taylor & Francis, ProQuest Dissertations & Theses Global, Wiley Online Library, Emerald Premier eJournal ve Sage Journals veri tabanlarında yapılan taramalar sonucunda, dâhil edilme kriterlerine uyan 2000-2023 yılları arasında yayımlanmış makale, yüksek lisans tezi ve doktora tezi olmak üzere toplam 38 çalışma dahil edilmiştir. Çalışmaların seçiminde, ulusal ve uluslararası veri tabanlarından faydalanılmıştır. Verilerin analizinde Comprehensive Meta-Analysis (CMA) programı kullanılmış ve rastgele etkiler modeli esas alınmıştır. Analiz sonucunda, Polya'nın problem çözme adımlarına dayalı öğretimin genel etki büyüklüğü (EB = 1,318) 'çok büyük etki' düzeyinde bulunmuştur. Çalışmaların 37'si pozitif, 1'i ise negatif etki büyüklüğüne sahiptir. Hesaplanan genel etki büyüklüğü değeri, Polya'nın problem çözme adımlarına dayalı öğretimin, öğrencilerin problem çözme başarıları üzerinde çok güçlü bir etkiye sahip olduğunu göstermektedir. Moderatör analizlerinde eğitim düzeyine göre anlamlı bir farklılık görülmezken, müdahale süresine göre anlamlı farklılık tespit edilmiştir. En yüksek etki büyüklüğü lise düzeyinde (EB = 1,442) ve orta süreli müdahalelerde (EB = 1,624) elde edilmiştir. Bulgular, Polya'nın problem çözme adımlarının öğrencilerin problem çözme başarısını artırmada oldukça etkili olduğunu göstermektedir. Araştırma, gelecekte yapılacak çalışmalarda meta-analizin kapsamının genişletilerek farklı disiplinlerdeki problemlere de uygulanmasını önermektedir.