Ortaokul Matematik ve Sınıf Öğretmenlerinin Erken Cebirsel Düşünmenin Gelişimine Yönelik Öğretim Yaklaşımlarından Yansımalar

Abstract

Erken sınıf seviyelerinde cebirsel düşünmenin her ne kadar geliştirilemeyeceği düşünülüyor olsa da uluslararası literatürde bu düşünmenin geliştirilebileceği ile ilgili birçok çalışma vardır. Ancak yapılan bazı çalışmalarda cebirsel düşünmenin gelişiminin cebir eğitimi ile birlikte ortaokula bırakıldığına, cebirsel düşünmenin gelişimi için lise öğreniminin yetersiz olduğuna, bu yetersizliğin ilkokul ve ortaokuldaki aritmetik ve cebir öğretiminden kaynaklandığına vurgu yapmıştır. Bu bağlamda ilkokul ve ortaokul öğretmenlerinin formal cebirle ilişkili temel kavramları etkili bir şekilde öğretebilmesi için, öğretmenlerin sahip oldukları erken cebirsel bilgi ve becerileri ile erken cebirsel düşünmenin gelişimine yönelik yaptıkları öğretim faaliyetleri veya uygulamaları ayrıntılı bir şekilde analiz edilmelidir. Bu araştırmanın amacı ortaokul matematik ve sınıf öğretmenlerinin erken cebirsel düşünmenin gelişmesine yönelik öğretim faaliyetlerinin derinlemesine incelenmesidir. Doğal ortamlarda gerçekleşen durumları ayrıntılı ve derinlemesine inceleme fırsatı sunduğu için çalışmada nitel araştırma desenlerinden fenomenoloji yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada dört sınıf öğretmeni ile 4 ortaokul matematik öğretmenin derslerinde uzman görüşü ile belirlenen 177 adet kazanım 2021-2022 eğitim öğretim yılı boyunca 5825 dk gözlemlenmiştir. Gözlemlere ilişkin veri kaybını önlemek amacıyla gözlemler video ile kayıt altına alınmış ve sonrasında öğretmen ile öğrenciler arasında yaşanan diyaloglar transkript edilmiştir. Ayrıca gözlemlenen dersler sonrasında anlaşılmayan durumlara açıklık getirmek amacıyla öğretmenlerle informal görüşmeler yapılmıştır. Veriler literatür destekli ve uzman görüşü ile oluşturulan erken cebirsel düşünme tema ve alt temaları dikkate alınarak nitel veri analiz tekniklerinden betimsel analiz tekniği ile sınıflandırılmış ve literatür destekli tartışmalar yapılarak bulgular desteklenmiştir. Sonuç olarak ortaokul matematik ve sınıf öğretmenlerinin erken cebirsel düşünmenin desteklenmesine yönelik öğretim faaliyetlerinde veya uygulamalarında sınırlı kaldığı ve cebirsel düşünmenin gelişimini çok fazla destekleyemediği belirlenmiştir.Although it is thought that algebraic thinking cannot be developed at early grade levels, there are many studies in the international literature that this thinking can be developed. However, in some studies, it has been emphasized that the development of algebraic thinking is left to middle school together with algebra education, that high school education is insufficient for the development of algebraic thinking, and that this inadequacy is due to arithmetic and algebra teaching in primary and middle schools. In this context, in order for primary and middle school teachers to effectively teach basic concepts related to formal algebra, teachers' early algebraic knowledge and skills and their teaching activities or practices for the development of early algebraic thinking should be analyzed in detail. The aim of this research is to examine the teaching activities of middle school mathematics and classroom teachers for the development of early algebraic thinking. The phenomenology method, one of the qualitative research designs, was used in the study because it provides the opportunity to examine situations that occur in natural environments in detail and in depth. In the study, 177 achievements determined by expert opinion in the lessons of four primary school teachers and 4 middle school mathematics teachers were observed for 5825 minutes during the 2021-2022 academic year. In order to prevent data loss regarding the observations, the observations were recorded with video and then the dialogues between the teacher and the students were transcribed. In addition, informal interviews were held with the teachers in order to clarify the situations that were not understood after the observed lessons. The data were classified with the descriptive analysis technique, which is one of the qualitative data analysis techniques, taking into account the themes and sub-themes of early algebraic thinking, which were created with literature support and expert opinion, and the findings were supported by literature-supported discussions. As a result, it was determined that middle school mathematics and classroom teachers were limited in their teaching activities or practices to support early algebraic thinking and could not support the development of algebraic thinking much.