An Examination of Feedback for Preservice Teachers during the Construction of Geometric Structures Using Dynamic Geometry Software within the Framework of Geometric Working Spaces

Abstract

This study aims to characterize the feedback provided by faculty members in learning environments using Dynamic Geometry software and to examine how the feedback given shapes the Geometric Workspaces of teacher candidates. The participants in this study, which uses embedded theory and case study approaches, are third- and fourth-year mathematics teacher candidates who took the 'Information and Communication Technologies in Mathematics Education' course in the spring semester of the 2023-2024 academic year and the fall semester of the 2024-2025 academic year. The courses observed by the researcher were conducted by three different faculty members. Throughout the semester, the feedback provided by each faculty member during the course was analyzed, and characterization tables of the feedback were created. In addition, the way in which the feedback shaped the geometric workspaces of the teacher candidates was examined, and in this sense, the conversations between the faculty members and teacher candidates, both within the classroom and one-on-one, were analyzed. In this sense, the feedback provided was related to how the teacher candidates worked in the process of constructing structures with dynamic geometry software, and various roles were determined in relation to this process within the theoretical framework of the geometric workspace. To avoid data loss, short interviews were conducted at the end of the lessons when it was unclear how teacher candidates perceived the feedback, and each teacher candidate's process was recorded using screen recordings. In addition, the entire teaching process was recorded using video and audio recordings. According to the findings obtained from the study, it was determined that the feedback most frequently used by the instructor was feedback related to theoretical references, verification, discovery, and justification. When the roles related to the process were examined, the roles most frequently associated with the feedback given were, in order, the roles of grounding, structure building, explorer, and structuring. The most frequently encountered grounding role in the process was related to the creation and verification of structures, and teacher candidates generally worked on the instrumental-discursive plane in this role. In the structuring role, teacher candidates' geometric work is on the semiotic-discursive plane, while in the explorer role, there is a transition from the semiotic-instrumental plane to the semiotic-discursive plane. The feedback associated with each role process is detailed in the findings section of the study. In this context, the results of the study are discussed, and recommendations are made for future research.Bu araştırmada Dinamik Geometri Yazılımları ile öğrenme ortamlarında öğretim üyelerinin geri bildirimlerinin karakterize edilmesi ve verilen geri bildirimlerin öğretmen adaylarının Geometrik Çalışma Uzaylarını nasıl şekillendirdiğinin incelenmesi amaçlanmıştır. Gömülü teori ve durum çalışması yaklaşımlarının kullanıldığı bu araştırmanın katılımcılarını 2023-2024 eğitim öğretim yılı bahar dönemi, 2024-2025 güz döneminde 'Matematik Eğitiminde Bilgi ve İletişim Teknolojileri' dersini alan 3 ve 4. Sınıf Matematik öğretmen adayları oluşturmaktadır. Araştırmacı tarafından gözlemlenen dersleri üç farklı öğretim üyesi yürütmektedir. Dönem boyunca her bir öğretim üyesinin öğretim sürecinde verdiği geri bildirimler analiz edilmiş ve geri bildirimlerin karakterizasyon tabloları oluşturulmuştur. Ayrıca, öğretim süreci verilen görevler dikkate alınarak bölümlenmiş, her bir görev süresince verilen geri bildirim türlerinin öğretmen adaylarının geometrik çalışma uzaylarını nasıl şekillendirdiği incelenmiştir. Bu kapsamda, öğretim üyesi ve öğretmen adaylarının hem tüm sınıf içerisindeki hem de birebir konuşmaları analiz edilmiştir. Bu anlamda, verilen geri bildirimler ile öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımı ile yapı oluşturma sürecinde nasıl çalıştıkları ilişkilendirilmiş ve bu sürece ilişkin geometrik çalışma uzayı teorik çerçevesi zemininde çeşitli roller tanımlanmıştır. Veri kaybı olmaması adına öğretmen adaylarının geri bildirimleri nasıl algıladığının anlaşılmadığı durumlarda ders sonlarında kısa görüşmeler yapılmış ve her bir öğretmen adayının süreci ekran kayıtları ile kayıt altına alınmıştır. Ayrıca tüm öğretim süreci video ve ses kaydı ile kayıt altına alınmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgulara göre, öğretim üyelerinin DGY'de yapı oluşturma sürecinde sıklıkla başvurduğu geri bildirimlerin teorik referanslar, doğrulama yapma, araçsallaştırma, keşfetmeye ve gerekçelendirmeye yönelik geri bildirimler olduğu belirlenmiştir. Verilen görevleri gerçekleştirme sürecinde öğretmen adayları çoğunlukla araç-söylem düzlemine, zaman zaman sem-araç düzleminin yönlendirdiği araç-söylem düzlemine, zaman zaman ise sem-söylem ve sem-araç düzleminin yönlendirdiği sem-söylem düzlemlerine yönlendirilmişlerdir. Bazı durumlarda ise araç-teorik referans, sem-teorik referans gibi yarı düzlemler söz konusu olmuştur. Sürece ilişkin roller incelendiğinde ise verilen geri bildirimler ve GÇU düzlemleri ile en sık ilişkilendirilen roller sırasıyla temellendirme, yapı oluşturma, keşif ve yapılandırma rolleridir. Süreçte en sık karşılaşılan temellendirme rolü yapıların oluşturulup doğrulanması, belirli temellendirmeler üzerinden gerekçelendirmeler yapılması ile ilgili ilişkili olup, öğretmen adayları bu rolde genellikle araç-söylem düzlemde çalışmaktadır. Yapılandırma rolünde öğretmen adaylarının geometrik çalışmaları sem-söylem düzlemde iken, keşif rolünde ise sem-araç düzlemin sem-söylem düzlemine yönlendirdiği bir geometrik çalışma söz konusudur. Bu kapsamda öğretim üyelerinin öğretmen adaylarını yönlendirdiği roller, GÇU süreçleri ve verilen geri bildirimlere ilişkin sonuçlar tartışılarak, araştırmanın sonuçlarına ve ileride yapılacak olan araştırmalara ilişkin önerilerde bulunulmuştur.