Methods of Classroom Teachers’ Use of Mathematical Modeling in Their Instructional Explanations of Real-Life Problems

Abstract

Sınıf Öğretmenlerinin Gerçek Yaşam Problemlerine Yönelik Öğretimsel Açıklamalarında Matematiksel Modellemeden Yararlanma Durumlarının İncelenmesi Matematik dersinde gerçek yaşam problemlerinin çözümünde matematiksel modellemenin yeri oldukça önemlidir. Öğrencilerin matematik eğitimi sürecinde modelleme becerilerinin geliştirilmesinde öğretmenlerin sahip oldukları yeterlilikler büyük önem taşımaktadır. Etkili bir eğitim-öğretimin gerçekleştirilebilmesi için öğretmenlerin öğretimsel açıklamalarının incelenmesi önem arz etmektedir. Bu sebeple çalışmamızda görev yapmakta olan sınıf öğretmenlerinin matematik dersinde gerçek yaşam problemlerini çözerken, öğretimsel açıklamalarında modellemeden yararlanma durumlarını incelemek ve bilişsel matematiksel modelleme yeterliliklerini belirlemek amaçlanmıştır. Görev yapmakta olan sınıf öğretmenlerinin öğretimsel açıklamaları matematiksel modelleme becerileri bağlamında incelenmiştir. Çalışma nitel araştırma yaklaşımıyla yürütülmüş olup özel durum yöntemi kullanılmıştır. Araştırma, mesleki tecrübeleri 1 ile 20 yıl arasında değişen 16 sınıf öğretmeniyle gerçekleştirilmiştir. Verilerin toplanmasında geçerlik ve güvenirlik analizleri tamamlanmış olan ve araştırmacı tarafından geliştirilen Bilişsel Matematiksel Modellemeye Yeterlilik Değerlendirme Aracı kullanılmıştır. Ayrıca veri toplama sürecinde katılımcıların kişisel ve mesleki bilgilerini içeren kişisel bilgi formu ve matematiksel modellemeye yönelik görüşlerini almak için yazılı görüş formu kullanılmıştır. Veri toplama araçlarından elde edilen bulgular doğrultusunda öğretmenlerin öğretimsel açıklamaları ve modelleme yeterlilikleri betimsel analiz yöntemiyle yazılı görüş formu içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Araştırma bulguları doğrultusunda sınıf öğretmenlerinin gerçek yaşam problemlerinin çözümünde matematiksel modellemeyle ilişkilendirme ve bu süreci öğretimsel olarak öğrencilerine aktarma konusunda yeterli açıklamalar yaptıkları ortaya çıkmıştır. Ancak bir kısmının modelleme sürecini aktif kullanamadıkları için açıklamalarının yetersiz kaldığı belirlenmiştir. Öğretmenlerin bu süreci etkili kullanabilmek için hem matematiksel modelleme sürecini iyi bilmeleri hem de alana dair yeterliliklerinin geliştirilmesi gerekliliği ortaya konulmuştur. Öğretmenlerle yapılan görüşmelerde sınıf öğretmenlerinin matematiksel modellemeye yönelik görüşlerinde benzerlik bulunduğu ve matematiksel modellemeyi konuların öğretiminde aktif olarak kullandıkları ancak teorik olarak süreci bilmedikleri tespit edilmiştir. Bu doğrultuda öğretim programlarına matematiksel modelleme süreciyle ilgili teorik içerikler ve etkinlikler eklenmesi önerilmektedir. Anahtar Kelimeler: Gerçek Yaşam Problemleri, Öğretimsel Açıklamalar, Matematiksel Modelleme, Sınıf ÖğretmeniAn Examination of Classroom Teachers' Use of Mathematical Modeling in Their Instructional Explanations for Real-Life Problems The role of mathematical modeling in solving real-life problems in mathematics lessons is highly significant. Teachers' competencies play a crucial role in developing students' modeling skills throughout the mathematics education process. In order to ensure effective teaching and learning, it is important to examine teachers' instructional explanations. Therefore, the purpose of this study was to investigate how classroom teachers utilize modeling in their instructional explanations while solving real-life problems in mathematics and to determine their cognitive mathematical modeling competencies. The instructional explanations of classroom teachers were examined in the context of their mathematical modeling skills. This study was conducted using a qualitative research approach and employed the case study method. The research was carried out with 16 classroom teachers whose professional experience ranged from 1 to 20 years. For data collection, the Cognitive Mathematical Modeling Competence Assessment Tool, which was developed by the researcher and whose validity and reliability analyses had been completed, was used.In addition, a personal information form containing participants' demographic and professional information and a written opinion form designed to obtain their views on mathematical modeling were administered. The data obtained from these tools were analyzed using descriptive analysis for instructional explanations and content analysis for the written opinion forms. The findings revealed that classroom teachers provided sufficient explanations on how to connect mathematical modeling to the solution of real-life problems and how to transfer this process to their students in an instructional manner. However, it was also determined that some of the teachers' explanations were inadequate due to their inability to actively use the modeling process. The results emphasized that in order for teachers to use this process effectively, they need both a strong understanding of the mathematical modeling process and the development of their field-specific competencies. Interviews with teachers indicated similarities in their views on mathematical modeling; while they reported actively using modeling in teaching their subjects, they lacked theoretical knowledge of the process. In this regard, it is recommended that theoretical content and activities related to the mathematical modeling process be included in the curricula. Keywords: Real life problems, Instructional Explanations, Mathematical Modeling, Classroom Teacher